Bei zwei früheren Abstimmungen war die Regierungschefin mit dem Deal krachend durchgefallen. Ein dritter Anlauf war für die kommende Woche geplant.
Eine Regierungssprecherin bestätigte am Samstag in London der Deutschen Presse-Agentur, dass May einen Brief mit diesem Inhalt am Vorabend an die Abgeordneten geschickt habe.
In dem Schreiben erhöht May den Druck auf die Parlamentarier: Sie würde den Deal nur dann wieder zur Abstimmung vorlegen, falls sich eine ausreichende Unterstützung abzeichne. Ansonsten müsse Großbritannien in Brüssel um einen weiteren Aufschub bitten. Dies würde jedoch auch eine Teilnahme an der Europawahl bedeuten.
Über vier Millionen Briten unterstützen Petition gegen Brexit
Bereits mehr als vier Millionen Menschen haben bisher eine Online-Petition für den Verbleib Großbritanniens in der EU unterzeichnet. Zeitweise war die Webseite wegen des Ansturms lahmgelegt.
Das Parlament muss den Inhalt jeder Petition mit mehr als 100.000 Unterzeichnern für eine Debatte berücksichtigen. Alle britischen Staatsbürger - auch im Ausland - und Einwohner in Großbritannien dürfen solche Online-Petitionen unterzeichnen.
dpa/cd/rkr