Die Abgeordneten im Parlament in Kiew votierten am Donnerstag bei einer ersten Abstimmung dafür.
Die angestrebten Änderungen werden nun dem Verfassungsgericht zur Prüfung vorgelegt. Danach müssen die Parlamentarier erneut darüber befinden.
Präsident Petro Poroschenko bezeichnete eine Mitgliedschaft in EU und Nato als eine Garantie der Sicherheit seines Landes. Zugleich warnte er davor, die Sanktionen der EU gegen Russland aufzuheben: Russland sei eine Gefahr für die gesamte zivilisierte Welt.
Poroschenko sieht laut neuen Umfragen die Mehrheit der Ukrainer hinter seinem Kurs. Demnach sagten 58 Prozent der Befragten, dass eine EU-Mitgliedschaft in der Verfassung verankert werden sollte.
Im Osten der Ukraine bekämpfen sich seit gut vier Jahren ukrainische Regierungstruppen und von Russland unterstützte Separatisten. 2014 hatte Russland die Halbinsel Krim nach einem vom Westen nicht anerkannten Referendum annektiert.
dpa/est