Dem Sender CNN sagten die Söhne, es sei der Familie sonst nicht möglich, richtig zu trauern.
Man habe bereits mit den Behörden in Saudi-Arabien gesprochen. König Salman habe ihnen außerdem zugesichert, die Verantwortlichen für den Tod zur Verantwortung zu ziehen.
Der Journalist Khashoggi war Anfang Oktober im Konsulat seines Landes in Istanbul getötet worden. Die Leiche ist bisher nicht gefunden worden.
Der Fall hatte international Entsetzen ausgelöst.
Folterung
Laut der türkischen Justiz wurde Khashoggi kurz nach Betreten des Konsulats erwürgt, seine Leiche zerstückelt und dann "vernichtet". Zuvor hatten türkische Ermittler von einer Folterung Khashoggis durch ein eigens aus Saudi-Arabien angereistes Spezialkommando gesprochen.
Eine würdige Beerdigung ihres Vaters in der für Muslime heiligen Stadt Medina sei "alles, was wir jetzt wollen", sagte Salah Khashoggi im CNN-Interview. Der saudische König Salman habe betont, dass alle Verantwortlichen zur Rechenschaft gezogen würden. "Und ich vertraue darauf. Das wird passieren. Ansonsten hätten die Saudis keine interne Untersuchung eingeleitet."
dlf/dpa/est