Der aus Ourthe (Gouvy) stammende und in Espeler wohnhafte Greven war zunächst sechs Jahre Schöffe in der Altgemeinde Thommen, seinerzeit unter Bürgermeister Anton Schmitz.
Nach der Gemeindefusion bekleidete er ab Januar 1977 während zwölf Jahren das Amt des Bürgermeisters. Ihm sei daran gelegen gewesen, die Einwohner der Altgemeinden Thommen und Reuland einander näher zu bringen, sagte Bürgermeisterin Marion Dhur.
Wegebau und Ländliche Entwicklung
In diese Zeit fielen wichtige Wegebauprojekte und die Aufnahme der Gemeinde in das Programm der Ländlichen Entwicklung. Im Jahr 2005 wurde René Greven der Titel eines Ehrenbürgermeisters zuerkannt.
Er engagierte sich auch für das Rote Kreuz.
Die Begräbnisfeier ist am Samstag um 10:30 Uhr in der Kirche von Espeler.