Bewaffnete Anhänger der Gruppierung "Ansar Dine" sollen bereits die Grabstätte von Sidi Mahmoud zerstört haben.
Die Islamisten kündigten an, im Laufe des Samstags alle weiteren Mausoleen zu zerstören.
Die UNESCO hatte die Stätte erst in dieser Woche auf die Rote Liste des bedrohten Welterbes gesetzt.
Die Islamisten werfen der UNESCO vor, sich in ihre Angelegenheiten einzumischen.
belga/rkr - Bild: Habib Kouyate (afp)