Als Favoriten gingen der Labour-Politiker und frühere irische Kulturminister Higgins sowie der Unternehmer und Fernseh-Juror Gallagher ins Rennen.
Dem ehemaligen IRA-Aktivisten und bisherigen stellvertretenden Ministerpräsidenten Nordirlands, McGuinness, werden nur Außenseiterchancen eingeräumt.
Amtsinhaberin McAleese war 14 Jahre lang Präsidentin, sie darf aber nach zwei Amtszeiten nicht mehr antreten.
dpa/mh