Morrison war seit 2018 Regierungschef in Australien. Er sprach von einer "schweren Nacht für die Liberalen".
Die Sozialdemokraten kehren damit erstmals seit zehn Jahren wieder an die Macht zurück. Unklar ist noch, ob der 59-jährige Albanese eine Minderheits- oder eine Mehrheitsregierung führen wird.
Rund 17 Millionen Menschen waren zur Wahl gerufen. Hauptthemen im Wahlkampf waren die Wirtschaftslage und die Klimakrise, vor allem nach den jüngsten verheerenden Überschwemmungen an der Ostküste.
dpa/dop