Einige der Bundesstaaten hatten die Vorwahlen ursprünglich schon vorher abhalten wollen und verschoben sie aber wegen der Corona-Krise.
Amtsinhaber Donald Trump ist als Kandidat der Republikaner bereits gesetzt. Bei den Demokraten steht der frühere US-Vizepräsident Joe Biden schon als designierter Kandidat fest.
Seit dem Rückzug des linken Senators Bernie Sanders Anfang April ist Biden der einzig verbliebene Bewerber der Demokraten.
dpa/est