Er habe das Justizministerium angewiesen, eine entsprechende Gesetzgebung auszuarbeiten, sagte Trump im Weißen Haus in einer Ansprache an die Nation.
Vorher hatte er via Twitter angeboten, das Waffenrecht in den USA zu verschärfen. Im Gegenzug forderte Trump allerdings eine Einwanderungsreform.
Bei zwei Amokläufen am Wochenende in El Paso und Dayton waren 29 Menschen getötet worden.
dpa/mh