Das Mädchen war am 6. Dezember zusammen mit seinem Vater und 160 weiteren Flüchtlingen festgenommen worden. Den Aufzeichnungen der US-Grenzbehörden zufolge hatte das Kind mehrere Tage weder gegessen noch getrunken und wurde bewusstlos.
Der Vorfall werde untersucht, um ein Fehlverhalten der Grenzschützer auszuschließen, sagte ein Behördensprecher der Zeitung.
Seit Wochen bewegen sich große Flüchtlingsströme aus Mittel- und Südamerika auf die mexikanisch-amerikanische Grenze zu, mit dem Ziel, in die USA zu gelangen. Die Regierung von US-Präsident Donald Trump möchte dies weitgehend verhindern.
dpa/est