Die Entscheidung fällt möglicherweise in einer neuen Kampfabstimmung am Freitag.
In den vergangenen zehn Jahren hat kein einziger australischer Premierminister mehr eine volle Amtszeit durchgehalten. Turnbull regiert das Land seit September 2015.
Angesichts von schlechten Umfragewerten und einer verlorenen Nachwahl hat der 63-Jährige intern immer weniger Rückhalt. Den möglicherweise entscheidenden Schlag versetzten ihm am Donnerstag drei prominente Minister, die gemeinsam ihren Abschied aus dem Kabinett bekanntgaben. Damit hat Turnbull in seiner Fraktion offenbar keine Mehrheit mehr.
Auf einer kurzfristig einberufenen Pressekonferenz lehnte der ehemalige Anwalt und Investmentbanker einen sofortigen Rücktritt ab.
dpa/sh