Rajoy kritisierte das scharf. Ein derartiger Schritt würde die politische Stabilität und die wirtschaftliche Erholung des Landes gefährden, sagte er auf einer Pressekonferenz in Madrid.
Forderungen nach Neuwahlen wies er zurück.
Die Sozialisten, die größte Oppositionspartei Spaniens, hatten am Freitagmorgen den Antrag als Reaktion auf die Gerichtsurteile in der Korruptionsaffäre der spanischen Regierungspartei PP eingebracht.
Der nationale Strafgerichtshof hatte Rajoys konservative Volkspartei am Donnerstag wegen Verwicklung in den Skandal - der unter dem Namen "Operación Gürtel" bekannt ist - zu einer Geldstrafe von 245.000 Euro verurteilt. Auch wurden mehrere ehemalige Parteimitglieder zu teils langjährigen Haftstrafen verurteilt.
dpa/est