Etwa die Hälfte der zusätzlichen Kräfte werde von den USA gestellt werden, sagte er am Dienstag in Brüssel. Verteidigungsminister Steven Vandeput kündigte an, auch Belgien werde zusätzliche Soldaten an den Hindukusch entsenden. Die Entscheidung muss der Ministerrat noch absegnen.
Hintergrund der geplanten Truppenaufstockung ist das Wiedererstarken der radikalislamischen Taliban in Afghanistan und die Expansion der Terrormiliz Islamischer Staat (IS) in das Land.
Am Dienstag hatten IS-Kämpfer in Kabul einen großen Fernsehsender angegriffen und mindestens zwei Menschen getötet. Die Sicherheitslage in Afghanistan hat sich seit dem Ende des internationalen Kampfeinsatzes Ende 2014 deutlich verschlechtert.
Stoltenberg sagte am Dienstag nicht, wer sich neben den USA an der Truppenaufstockung beteiligen wird. Pläne für eine Verstärkung des Einsatzes gab es bereits seit Monaten, der Nato gelang es lange Zeit aber nicht, ausreichend viele Bündnispartner zu einem stärkeren Engagement zu bewegen.
Dies änderte sich erst, nachdem US-Präsident Donald Trump im August den Weg für ein stärkeres Engagement seines Landes im Kampf gegen die radikalislamischen Taliban in Afghanistan freigemacht hatte.
dpa/mh