Er suche nach einem Grundstück im Süden des Landes, wo er das israelische Topmodel ungestört treffen könne, berichteten israelische Medien unter Berufung auf DiCaprios Umfeld.
Notfalls würde er auch im Norden Israels und damit weiter weg von Refaelis Familie, die im Zentrum des Landes wohnt, ein Haus bauen, hieß es weiter.
Dem Paar gehe es vor allem darum, sich in dem neuen Anwesen zurückziehen und vor aufdringlichen Fotografen und Reportern schützen zu können.
afp/jp - Bild:epa